代数例

$[\begin{array}{c} x & 0 & 0 \\ 2 & x & 1 \\ 5 & 2 & 1 \end{array}]$

Step 1

Multiply every element in the $1 s t$ row by its cofactor and add.

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 2

$0$ に $| \begin{array}{c} 2 & 1 \\ 5 & 1 \end{array} |$ をかけます。

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0 | \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$

Step 3

$0$ に $| \begin{array}{c} 2 & x \\ 5 & 2 \end{array} |$ をかけます。

$x | \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} | + 0 + 0$

Step 4

$| \begin{array}{c} x & 1 \\ 2 & 1 \end{array} |$ の値を求めます。

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$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$x (x \cdot 1 - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

各項を簡約します。

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$x$ に $1$ をかけます。

$x (x - 2 \cdot 1) + 0 + 0$

$- 2$ に $1$ をかけます。

$x (x - 2) + 0 + 0$

Step 5

行列式を簡約します。

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$x (x - 2) + 0 + 0$ の反対側の項を組み合わせます。

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$x (x - 2)$ と $0$ をたし算します。

$x (x - 2) + 0$

$x (x - 2)$ と $0$ をたし算します。

$x (x - 2)$

分配則を当てはめます。

$x \cdot x + x \cdot - 2$

$x$ に $x$ をかけます。

$x^{2} + x \cdot - 2$

$- 2$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{2} - 2 x$

代数 例

代数例