代数例

$\sqrt{5 - \frac{w}{4}} = \sqrt{w + 8}$

Step 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{5 - \frac{w}{4}}}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

Step 2

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5 - \frac{w}{4}}$ を ${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

${({(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

${(5 - \frac{w}{4})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

式を書き換えます。

${(5 - \frac{w}{4})}^{1} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

簡約します。

$5 - \frac{w}{4} = {\sqrt{w + 8}}^{2}$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

${\sqrt{w + 8}}^{2}$ を $w + 8$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{w + 8}$ を ${(w + 8)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$5 - \frac{w}{4} = {({(w + 8)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{\frac{2}{2}}$

式を書き換えます。

$5 - \frac{w}{4} = {(w + 8)}^{1}$

簡約します。

$5 - \frac{w}{4} = w + 8$

Step 3

$w$ について解きます。

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$w$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式の両辺から $w$ を引きます。

$5 - \frac{w}{4} - w = 8$

$- w$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$5 - \frac{w}{4} - w \cdot \frac{4}{4} = 8$

$- w$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$5 - \frac{w}{4} + \frac{- w \cdot 4}{4} = 8$

公分母の分子をまとめます。

$5 + \frac{- w - w \cdot 4}{4} = 8$

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$w$ を $- w - w \cdot 4$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

$w$ を $- w$ で因数分解します。

$5 + \frac{w \cdot - 1 - w \cdot 4}{4} = 8$

$w$ を $- w \cdot 4$ で因数分解します。

$5 + \frac{w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)}{4} = 8$

$w$ を $w \cdot - 1 + w (- 1 \cdot 4)$ で因数分解します。

$5 + \frac{w (- 1 - 1 \cdot 4)}{4} = 8$

$- 1$ に $4$ をかけます。

$5 + \frac{w (- 1 - 4)}{4} = 8$

$- 1$ から $4$ を引きます。

$5 + \frac{w \cdot - 5}{4} = 8$

$- 5$ を $w$ の左に移動させます。

$5 + \frac{- 5 \cdot w}{4} = 8$

分数の前に負数を移動させます。

$5 - \frac{5 w}{4} = 8$

$w$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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方程式の両辺から $5$ を引きます。

$- \frac{5 w}{4} = 8 - 5$

$8$ から $5$ を引きます。

$- \frac{5 w}{4} = 3$

方程式の両辺に $- \frac{4}{5}$ を掛けます。

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{4}{5} (- \frac{5 w}{4})$ を簡約します。

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$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{4}{5}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{5} (- \frac{5 w}{4}) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

$- \frac{5 w}{4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{- 4}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

$4$ を $- 4$ で因数分解します。

$\frac{4 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 w}{4} = - \frac{4}{5} \cdot 3$

式を書き換えます。

$\frac{- 1}{5} (- 5 w) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5$ を $- 5 w$ で因数分解します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

共通因数を約分します。

$\frac{- 1}{5} (5 (- w)) = - \frac{4}{5} \cdot 3$

式を書き換えます。

$- - w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

掛け算します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

$w$ に $1$ をかけます。

$w = - \frac{4}{5} \cdot 3$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{4}{5} \cdot 3$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- \frac{4}{5} \cdot 3$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$3$ に $- 1$ をかけます。

$w = - 3 (\frac{4}{5})$

$- 3$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$w = \frac{- 3 \cdot 4}{5}$

$- 3$ に $4$ をかけます。

$w = \frac{- 12}{5}$

分数の前に負数を移動させます。

$w = - \frac{12}{5}$

Step 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$w = - \frac{12}{5}$

10進法形式：

$w = - 2.4$

帯分数形：

$w = - 2 \frac{2}{5}$

代数 例

代数例