代数例

$6 x^{2} - 13 x = - 6$

Step 1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$6 x^{2} - 13 x + 6 = 0$

Step 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 3

$a = 6$ 、 $b = - 13$ 、および $c = 6$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (6 \cdot 6)}}{2 \cdot 6}$

Step 4

簡約します。

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分子を簡約します。

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$- 13$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 6 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

$- 4 \cdot 6 \cdot 6$ を掛けます。

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$- 4$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 24 \cdot 6}}{2 \cdot 6}$

$- 24$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 144}}{2 \cdot 6}$

$169$ から $144$ を引きます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{25}}{2 \cdot 6}$

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{5^{2}}}{2 \cdot 6}$

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{13 \pm 5}{2 \cdot 6}$

$2$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm 5}{12}$

Step 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = \frac{3}{2}, \frac{2}{3}$

代数 例