代数例

$| x | \leq 8$

Step 1

$| x | \leq 8$ を区分で書きます。

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1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$x \geq 0$

$x$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$x \leq 8$

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$x < 0$

$x$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- x \leq 8$

区分で書きます。

${\begin{cases} x \leq 8 & x \geq 0 \\ - x \leq 8 & x < 0 \end{cases}$

Step 2

$x \leq 8$ と $x \geq 0$ の交点を求めます。

$0 \leq x \leq 8$

Step 3

$x < 0$ のとき、 $- x \leq 8$ を解きます。

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$- x \leq 8$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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$- x \leq 8$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{8}{- 1}$

左辺を簡約します。

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2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{8}{- 1}$

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{8}{- 1}$

右辺を簡約します。

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$8$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq - 8$

$x \geq - 8$ と $x < 0$ の交点を求めます。

$- 8 \leq x < 0$

Step 4

解の和集合を求めます。

$- 8 \leq x \leq 8$

Step 5

不等式を区間記号に変換します。

$[- 8, 8]$

Step 6

代数 例