代数例

$\frac{1}{2} x + [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}]$

Step 1

方程式の両辺から行列を引きます。

$\frac{1}{2} X + [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

Step 2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式の左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{1}{2}$ と $X$ をまとめます。

$[\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 - (- 3) \\ 12 - 12 & 1 - 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

行列 $[\begin{array}{c} 4 - 4 & - 3 - (- 3) \\ 12 - 12 & 1 - 1 \end{array}]$ の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$4 - 4$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & - 3 - (- 3) \\ 12 - 12 & 1 - 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

$- 3 - (- 3)$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 12 - 12 & 1 - 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

$12 - 12$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 1 - 1 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

$1 - 1$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 & 1 \\ 1 & 2 \end{array}] - [\begin{array}{c} 4 & - 3 \\ 12 & 1 \end{array}]$

方程式の右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} 2 - 4 & 1 - (- 3) \\ 1 - 12 & 2 - 1 \end{array}]$

行列 $[\begin{array}{c} 2 - 4 & 1 - (- 3) \\ 1 - 12 & 2 - 1 \end{array}]$ の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2 - 4$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 1 - (- 3) \\ 1 - 12 & 2 - 1 \end{array}]$

$1 - (- 3)$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ 1 - 12 & 2 - 1 \end{array}]$

$1 - 12$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 2 - 1 \end{array}]$

$2 - 1$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + \frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

任意の行列にゼロ行列を加えることは、行列自体になります。

$\frac{X}{2} = [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Step 3

方程式の両辺に $2$ を掛けます。

$2 \cdot \frac{X}{2} = 2 \cdot [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

Step 4

方程式の両辺を簡約します。

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$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$2 \cdot \frac{X}{2} = 2 \cdot [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

式を書き換えます。

$X = 2 \cdot [\begin{array}{c} - 2 & 4 \\ - 11 & 1 \end{array}]$

方程式の右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$2$ に行列の各要素を掛けます。

$X = [\begin{array}{c} 2 \cdot - 2 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot - 11 & 2 \cdot 1 \end{array}]$

行列の各要素を簡約します。

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$2 \cdot - 2$ を並べ替えます。

$X = [\begin{array}{c} - 4 & 2 \cdot 4 \\ 2 \cdot - 11 & 2 \cdot 1 \end{array}]$

$2 \cdot 4$ を並べ替えます。

$X = [\begin{array}{c} - 4 & 8 \\ 2 \cdot - 11 & 2 \cdot 1 \end{array}]$

$2 \cdot - 11$ を並べ替えます。

$X = [\begin{array}{c} - 4 & 8 \\ - 22 & 2 \cdot 1 \end{array}]$

$2 \cdot 1$ を並べ替えます。

$X = [\begin{array}{c} - 4 & 8 \\ - 22 & 2 \end{array}]$

代数 例

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