代数例

$[\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ - 1 & 3 \end{array}] - \frac{1}{2} x$

ステップ 1

$x$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$[\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ - 1 & 3 \end{array}] - \frac{x}{2}$

ステップ 2

Move all terms not containing a variable to the right side.

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ステップ 2.1

方程式の両辺から $[\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{array}]$ を引きます。

$0 = [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ - 1 & 3 \end{array}] - \frac{x}{2} - [\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{array}]$

ステップ 3

Move all terms containing a variable to the left side.

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $\frac{x}{2}$ を足します。

$\frac{x}{2} = [\begin{array}{c} 4 & 5 \\ - 1 & 3 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{array}]$

ステップ 4

両辺に $2$ を掛けます。

$2 \frac{x}{2} = 2 ([\begin{array}{c} 4 & 5 \\ - 1 & 3 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{array}])$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 5.1.1

共通因数を約分します。

$2 \frac{x}{2} = 2 ([\begin{array}{c} 4 & 5 \\ - 1 & 3 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{array}])$

ステップ 5.1.2

式を書き換えます。

$x = 2 ([\begin{array}{c} 4 & 5 \\ - 1 & 3 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 3 & 2 \\ 5 & - 1 \end{array}])$

ステップ 5.2

対応する要素を引きます。

$x = 2 [\begin{array}{c} 4 + 3 & 5 - 2 \\ - 1 - 5 & 3 + 1 \end{array}]$

ステップ 5.3

Simplify each element.

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ステップ 5.3.1

$4$ と $3$ をたし算します。

$x = 2 [\begin{array}{c} 7 & 5 - 2 \\ - 1 - 5 & 3 + 1 \end{array}]$

ステップ 5.3.2

$5$ から $2$ を引きます。

$x = 2 [\begin{array}{c} 7 & 3 \\ - 1 - 5 & 3 + 1 \end{array}]$

ステップ 5.3.3

$- 1$ から $5$ を引きます。

$x = 2 [\begin{array}{c} 7 & 3 \\ - 6 & 3 + 1 \end{array}]$

ステップ 5.3.4

$3$ と $1$ をたし算します。

$x = 2 [\begin{array}{c} 7 & 3 \\ - 6 & 4 \end{array}]$

ステップ 5.4

$2$ に行列の各要素を掛けます。

$x = [\begin{array}{c} 2 \cdot 7 & 2 \cdot 3 \\ 2 \cdot - 6 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 5.5

行列の各要素を簡約します。

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ステップ 5.5.1

$2$ に $7$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 14 & 2 \cdot 3 \\ 2 \cdot - 6 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 5.5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 14 & 6 \\ 2 \cdot - 6 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 5.5.3

$2$ に $- 6$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 14 & 6 \\ - 12 & 2 \cdot 4 \end{array}]$

ステップ 5.5.4

$2$ に $4$ をかけます。

$x = [\begin{array}{c} 14 & 6 \\ - 12 & 8 \end{array}]$

代数 例

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