代数例

$F (x) = \ln (x)$

Step 1

$x$ に関する $\ln (x)$ の微分係数は $\frac{1}{x}$ です。

$f' (x) = \frac{1}{x}$

Step 2

二次導関数を求めます。

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$\frac{1}{x}$ を $x^{- 1}$ に書き換えます。

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (x^{- 1})$

$n = - 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$f'' (x) = - x^{- 2}$

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$f'' (x) = - \frac{1}{x^{2}}$

Step 3

$x$ に関する $F (x)$ の二次導関数は $- \frac{1}{x^{2}}$ です。

$- \frac{1}{x^{2}}$

代数 例