代数例

$(- 7, 3)$ , $(5, 1)$

ステップ 1

円の直径は、円の中心を通り端点が円の円周上にある任意の直線線分です。与えられた直径の端点は $(- 7, 3)$ と $(5, 1)$ です。円の中心点が直径の中心で、 $(- 7, 3)$ と $(5, 1)$ 間の中点です。この場合、中点は $(- 1, 2)$ です。

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ステップ 1.1

中点の公式を利用して線分の中点を求めます。

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

ステップ 1.2

$(x_{1}, y_{1})$ と $(x_{2}, y_{2})$ の値に代入します。

$(\frac{- 7 + 5}{2}, \frac{3 + 1}{2})$

ステップ 1.3

$- 7$ と $5$ をたし算します。

$(\frac{- 2}{2}, \frac{3 + 1}{2})$

ステップ 1.4

$- 2$ を $2$ で割ります。

$(- 1, \frac{3 + 1}{2})$

ステップ 1.5

$3$ と $1$ をたし算します。

$(- 1, \frac{4}{2})$

ステップ 1.6

$4$ を $2$ で割ります。

$(- 1, 2)$

ステップ 2

円の半径 $r$ を求めます。半径は円の中心から円周上にある任意の点までの線分です。この場合、 $r$ は $(- 1, 2)$ と $(- 7, 3)$ 間の距離です。

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ステップ 2.1

距離の公式を利用して2点間の距離を決定します。

$距離 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

ステップ 2.2

点の実際の値を距離の公式に代入します。

$r = \sqrt{{((- 7) - (- 1))}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$r = \sqrt{{(- 7 + 1)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}$

ステップ 2.3.2

$- 7$ と $1$ をたし算します。

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(3 - 2)}^{2}}$

ステップ 2.3.3

$- 6$ を $2$ 乗します。

$r = \sqrt{36 + {(3 - 2)}^{2}}$

ステップ 2.3.4

$3$ から $2$ を引きます。

$r = \sqrt{36 + 1^{2}}$

ステップ 2.3.5

1のすべての数の累乗は1です。

$r = \sqrt{36 + 1}$

ステップ 2.3.6

$36$ と $1$ をたし算します。

$r = \sqrt{37}$

ステップ 3

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ は半径 $r$ と中心点 $(h, k)$ の円の方程式です。このとき、 $r = \sqrt{37}$ と中心点は $(- 1, 2)$ です。円の方程式は ${(x - (- 1))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{37})}^{2}$ です。

${(x - (- 1))}^{2} + {(y - (2))}^{2} = {(\sqrt{37})}^{2}$

ステップ 4

円の方程式は ${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 37$ です。

${(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 37$

ステップ 5

代数 例

代数例