代数例

$(8, - 2)$

Step 1

点を含む指数関数 $f (x) = a^{x}$ を求めるために、関数の $f (x)$ を点の $y$ 値 $- 2$ とし、 $x$ を点の $x$ 値 $8$ とします。

$- 2 = a^{8}$

Step 2

$a$ について方程式を解きます。

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方程式を $a^{8} = - 2$ として書き換えます。

$a^{8} = - 2$

方程式の両辺の8乗根を取り、左辺の指数を消去します。

$a = \pm \sqrt[8]{- 2}$

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = \sqrt[8]{- 2}$

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - \sqrt[8]{- 2}$

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = \sqrt[8]{- 2}, - \sqrt[8]{- 2}$

Step 3

各値を $a$ に代入し、関数 $f (x) = a^{x}$ に戻し、それぞれの可能な指数関数を求めます。

$f (x) = {(\sqrt[8]{- 2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[8]{- 2})}^{x}$

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