代数例

$(- 7, 3)$

Step 1

点を含む指数関数 $f (x) = a^{x}$ を求めるために、関数の $f (x)$ を点の $y$ 値 $3$ とし、 $x$ を点の $x$ 値 $- 7$ とします。

$3 = a^{- 7}$

Step 2

$a$ について方程式を解きます。

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方程式を $a^{- 7} = 3$ として書き換えます。

$a^{- 7} = 3$

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{7}} = 3$

方程式の項の最小公分母を求めます。

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値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$a^{7}, 1$

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$a^{7}$

$\frac{1}{a^{7}} = 3$ の各項に $a^{7}$ を掛け、分数を消去します。

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$\frac{1}{a^{7}} = 3$ の各項に $a^{7}$ を掛けます。

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = 3 a^{7}$

左辺を簡約します。

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$a^{7}$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{1}{a^{7}} a^{7} = 3 a^{7}$

式を書き換えます。

$1 = 3 a^{7}$

方程式を解きます。

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方程式を $3 a^{7} = 1$ として書き換えます。

$3 a^{7} = 1$

$3 a^{7} = 1$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

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$3 a^{7} = 1$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 a^{7}}{3} = \frac{1}{3}$

左辺を簡約します。

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$3$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{3 a^{7}}{3} = \frac{1}{3}$

$a^{7}$ を $1$ で割ります。

$a^{7} = \frac{1}{3}$

方程式の両辺の7乗根を取り、左辺の指数を消去します。

$a = \sqrt[7]{\frac{1}{3}}$

$\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ を簡約します。

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$\sqrt[7]{\frac{1}{3}}$ を $\frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$ に書き換えます。

$a = \frac{\sqrt[7]{1}}{\sqrt[7]{3}}$

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$a = \frac{1}{\sqrt[7]{3}}$

Step 3

各値を $a$ に代入し、関数 $f (x) = a^{x}$ に戻し、それぞれの可能な指数関数を求めます。

$f (x) = {(\frac{1}{\sqrt[7]{3}})}^{x}$

代数 例

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