代数例

$(- 2, - 5)$

ステップ 1

点を含む指数関数 $f (x) = a^{x}$ を求めるために、関数の $f (x)$ を点の $y$ 値 $- 5$ とし、 $x$ を点の $x$ 値 $- 2$ とします。

$- 5 = a^{- 2}$

ステップ 2

$a$ について方程式を解きます。

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方程式を $a^{- 2} = - 5$ として書き換えます。

$a^{- 2} = - 5$

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{a^{2}} = - 5$

方程式の項の最小公分母を求めます。

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値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$a^{2}, 1$

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$a^{2}$

$\frac{1}{a^{2}} = - 5$ の各項に $a^{2}$ を掛け、分数を消去します。

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$\frac{1}{a^{2}} = - 5$ の各項に $a^{2}$ を掛けます。

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - 5 a^{2}$

左辺を簡約します。

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$a^{2}$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{1}{a^{2}} a^{2} = - 5 a^{2}$

式を書き換えます。

$1 = - 5 a^{2}$

方程式を解きます。

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方程式を $- 5 a^{2} = 1$ として書き換えます。

$- 5 a^{2} = 1$

$- 5 a^{2} = 1$ の各項を $- 5$ で割り、簡約します。

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$- 5 a^{2} = 1$ の各項を $- 5$ で割ります。

$\frac{- 5 a^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

左辺を簡約します。

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$- 5$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{- 5 a^{2}}{- 5} = \frac{1}{- 5}$

$a^{2}$ を $1$ で割ります。

$a^{2} = \frac{1}{- 5}$

右辺を簡約します。

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分数の前に負数を移動させます。

$a^{2} = - \frac{1}{5}$

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt{- \frac{1}{5}}$

$\pm \sqrt{- \frac{1}{5}}$ を簡約します。

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$- \frac{1}{5}$ を $i^{2} \frac{1^{2}}{5}$ に書き換えます。

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$- 1$ を $i^{2}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1}{5}}$

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{5}}$

累乗根の下から項を取り出します。

$a = \pm i \sqrt{\frac{1^{2}}{5}}$

1のすべての数の累乗は1です。

$a = \pm i \sqrt{\frac{1}{5}}$

$\sqrt{\frac{1}{5}}$ を $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ に書き換えます。

$a = \pm i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$a = \pm i \frac{1}{\sqrt{5}}$

$\frac{1}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$a = \pm i (\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})$

分母を組み合わせて簡約します。

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$\frac{1}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5^{1}}$

指数を求めます。

$a = \pm i \frac{\sqrt{5}}{5}$

$i$ と $\frac{\sqrt{5}}{5}$ をまとめます。

$a = \pm \frac{i \sqrt{5}}{5}$

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = \frac{i \sqrt{5}}{5}$

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - \frac{i \sqrt{5}}{5}$

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = \frac{i \sqrt{5}}{5}, - \frac{i \sqrt{5}}{5}$

最終回答は虚数成分を含まない値のリストです。すべての解が虚数なので、実解はありません。

解がありません

ステップ 3

実解がないので、指数関数は求めることができません。

指数関数が求められません

代数 例

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