代数例

$x - [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}]$

Step 1

方程式の両辺に行列を足します。

$X - [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

Step 2

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

方程式の左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} - 3 + 3 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

行列 $[\begin{array}{c} - 3 + 3 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}]$ の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 3 + 3$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & - 4 + 4 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

$- 4 + 4$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ - 4 + 4 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

$- 4 + 4$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & - 2 + 2 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

$- 2 + 2$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ - 1 + 1 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

$- 1 + 1$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & - 9 + 9 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

$- 9 + 9$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 & 7 \\ 9 & 12 \\ 3 & 2 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ 4 & 2 \\ 1 & 9 \end{array}]$

方程式の右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 5 + 3 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

行列 $[\begin{array}{c} 5 + 3 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$ の各要素を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$5 + 3$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 7 + 4 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

$7 + 4$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 9 + 4 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

$9 + 4$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 12 + 2 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

$12 + 2$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 3 + 1 & 2 + 9 \end{array}]$

$3 + 1$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 2 + 9 \end{array}]$

$2 + 9$ を簡約します。

$[\begin{array}{c} 0 & 0 \\ 0 & 0 \\ 0 & 0 \end{array}] + X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$

任意の行列にゼロ行列を加えることは、行列自体になります。

$X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$

Step 3

行列は最も簡約された形式です。

$X = [\begin{array}{c} 8 & 11 \\ 13 & 14 \\ 4 & 11 \end{array}]$

代数 例

代数例