代数例

$3 = 2 π \sqrt{\frac{L}{32}}$

Step 1

方程式を $2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3$ として書き換えます。

$2 π \sqrt{\frac{L}{32}} = 3$

Step 2

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${(2 π \sqrt{\frac{L}{32}})}^{2} = 3^{2}$

Step 3

方程式の各辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{\frac{L}{32}}$ を ${(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

${(2 π {(\frac{L}{32})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

積の法則を $\frac{L}{32}$ に当てはめます。

${(2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

$2 π \frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{L^{\frac{1}{2}}}{32^{\frac{1}{2}}}$ と $2$ をまとめます。

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}} π)}^{2} = 3^{2}$

$\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2}{32^{\frac{1}{2}}}$ と $π$ をまとめます。

${(\frac{L^{\frac{1}{2}} \cdot 2 π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

$2$ を $L^{\frac{1}{2}}$ の左に移動させます。

${(\frac{2 \cdot L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}})}^{2} = 3^{2}$

べき乗則 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ を利用して指数を分配します。

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積の法則を $\frac{2 L^{\frac{1}{2}} π}{32^{\frac{1}{2}}}$ に当てはめます。

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}} π)}^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

積の法則を $2 L^{\frac{1}{2}} π$ に当てはめます。

$\frac{{(2 L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

積の法則を $2 L^{\frac{1}{2}}$ に当てはめます。

$\frac{2^{2} {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

分子を簡約します。

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$2$ を $2$ 乗します。

$\frac{4 {(L^{\frac{1}{2}})}^{2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

${(L^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{4 L^{\frac{1}{2} \cdot 2} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

式を書き換えます。

$\frac{4 L^{1} π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

簡約します。

$\frac{4 L π^{2}}{{(32^{\frac{1}{2}})}^{2}} = 3^{2}$

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

${(32^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{2}$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{4 L π^{2}}{32^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = 3^{2}$

式を書き換えます。

$\frac{4 L π^{2}}{32^{1}} = 3^{2}$

指数を求めます。

$\frac{4 L π^{2}}{32} = 3^{2}$

$4$ と $32$ の共通因数を約分します。

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$4$ を $4 L π^{2}$ で因数分解します。

$\frac{4 (L π^{2})}{32} = 3^{2}$

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

$4$ を $32$ で因数分解します。

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = 3^{2}$

共通因数を約分します。

$\frac{4 (L π^{2})}{4 \cdot 8} = 3^{2}$

式を書き換えます。

$\frac{L π^{2}}{8} = 3^{2}$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3$ を $2$ 乗します。

$\frac{L π^{2}}{8} = 9$

Step 4

$L$ について解きます。

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方程式の両辺に $\frac{8}{π^{2}}$ を掛けます。

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

方程式の両辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{8}{π^{2}} \cdot \frac{L π^{2}}{8}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

まとめる。

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

$8$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{8 (L π^{2})}{π^{2} \cdot 8} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

式を書き換えます。

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

$π^{2}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{L π^{2}}{π^{2}} = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

$L$ を $1$ で割ります。

$L = \frac{8}{π^{2}} \cdot 9$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{8}{π^{2}} \cdot 9$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

$\frac{8}{π^{2}}$ と $9$ をまとめます。

$L = \frac{8 \cdot 9}{π^{2}}$

$8$ に $9$ をかけます。

$L = \frac{72}{π^{2}}$

Step 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$L = \frac{72}{π^{2}}$

10進法形式：

$L = 7.29512522 \dots$

代数 例

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