代数例

$| 3 x - 7 | \leq 5$

Step 1

$| 3 x - 7 | \leq 5$ を区分で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$3 x - 7 \geq 0$

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

不等式の両辺に $7$ を足します。

$3 x \geq 7$

$3 x \geq 7$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3 x \geq 7$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{7}{3}$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{7}{3}$

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{7}{3}$

$3 x - 7$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$3 x - 7 \leq 5$

2番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負になる場所を求めます。

$3 x - 7 < 0$

不等式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

不等式の両辺に $7$ を足します。

$3 x < 7$

$3 x < 7$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3 x < 7$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} < \frac{7}{3}$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} < \frac{7}{3}$

$x$ を $1$ で割ります。

$x < \frac{7}{3}$

$3 x - 7$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- (3 x - 7) \leq 5$

区分で書きます。

${\begin{cases} 3 x - 7 \leq 5 & x \geq \frac{7}{3} \\ - (3 x - 7) \leq 5 & x < \frac{7}{3} \end{cases}$

$- (3 x - 7) \leq 5$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

分配則を当てはめます。

${\begin{cases} 3 x - 7 \leq 5 & x \geq \frac{7}{3} \\ - (3 x) - - 7 \leq 5 & x < \frac{7}{3} \end{cases}$

$3$ に $- 1$ をかけます。

${\begin{cases} 3 x - 7 \leq 5 & x \geq \frac{7}{3} \\ - 3 x - - 7 \leq 5 & x < \frac{7}{3} \end{cases}$

$- 1$ に $- 7$ をかけます。

${\begin{cases} 3 x - 7 \leq 5 & x \geq \frac{7}{3} \\ - 3 x + 7 \leq 5 & x < \frac{7}{3} \end{cases}$

Step 2

$x \geq \frac{7}{3}$ のとき、 $3 x - 7 \leq 5$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$x$ について $3 x - 7 \leq 5$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

不等式の両辺に $7$ を足します。

$3 x \leq 5 + 7$

$5$ と $7$ をたし算します。

$3 x \leq 12$

$3 x \leq 12$ の各項を $3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3 x \leq 12$ の各項を $3$ で割ります。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{12}{3}$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{3 x}{3} \leq \frac{12}{3}$

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{12}{3}$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$12$ を $3$ で割ります。

$x \leq 4$

$x \leq 4$ と $x \geq \frac{7}{3}$ の交点を求めます。

$\frac{7}{3} \leq x \leq 4$

Step 3

$x < \frac{7}{3}$ のとき、 $- 3 x + 7 \leq 5$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$x$ について $- 3 x + 7 \leq 5$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- 3 x \leq 5 - 7$

$5$ から $7$ を引きます。

$- 3 x \leq - 2$

$- 3 x \leq - 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 3 x \leq - 2$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- 2}{- 3}$

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{- 2}{- 3}$

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 2}{- 3}$

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \geq \frac{2}{3}$

$x \geq \frac{2}{3}$ と $x < \frac{7}{3}$ の交点を求めます。

$\frac{2}{3} \leq x < \frac{7}{3}$

Step 4

解の和集合を求めます。

$\frac{2}{3} \leq x \leq 4$

Step 5

代数 例

代数例