代数例

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 1

方程式の各項を簡約し、右辺を $1$ に等しくします。楕円または双曲線の標準形は、方程式の右辺が $1$ に等しいことが必要です。

$\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

Step 2

楕円の形です。この形を利用して、楕円の長軸と短軸、および中心を求めるために使用する値を決定します。

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

Step 3

この楕円の中の値を標準形の値と一致させます。変数 $a$ は楕円の長軸の半径を、 $b$ は楕円の短軸の半径を、 $h$ は原点からのx補正値を、 $k$ は原点からのy補正値を表します。

$a = 4$

$b = 2$

$k = 0$

$h = 0$

Step 4

対頂点を求めます。

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楕円の1番目の頂点は、 $a$ を $h$ に加えることで求められます。

$(h + a, k)$

$h$ と $a$ 、および $k$ の既知数を公式に代入します。

$(0 + 4, 0)$

簡約します。

$(4, 0)$

The second vertex of an ellipse can be found by subtracting $a$ from $h$ .

$(h - a, k)$

$h$ と $a$ 、および $k$ の既知数を公式に代入します。

$(0 - (4), 0)$

簡約します。

$(- 4, 0)$

楕円には2つの頂点があります。

${Vertex}_{1}$ : $(4, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 4, 0)$

${Vertex}_{1}$ : $(4, 0)$

${Vertex}_{2}$ : $(- 4, 0)$

Step 5

代数 例