代数例

$\sqrt[4]{v} = 3$

Step 1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を $4$ 乗します。

${\sqrt[4]{v}}^{4} = 3^{4}$

Step 2

方程式の各辺を簡約します。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[4]{v}$ を $v^{\frac{1}{4}}$ に書き換えます。

${(v^{\frac{1}{4}})}^{4} = 3^{4}$

左辺を簡約します。

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${(v^{\frac{1}{4}})}^{4}$ を簡約します。

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${(v^{\frac{1}{4}})}^{4}$ の指数を掛けます。

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べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$v^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

$4$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$v^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 3^{4}$

式を書き換えます。

$v^{1} = 3^{4}$

簡約します。

$v = 3^{4}$

右辺を簡約します。

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$3$ を $4$ 乗します。

$v = 81$

代数 例