代数例

$3 x^{2} - 2 x = 4$

Step 1

方程式の両辺から $4$ を引きます。

$3 x^{2} - 2 x - 4 = 0$

Step 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Step 3

$a = 3$ 、 $b = - 2$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 4)}}{2 \cdot 3}$

Step 4

簡約します。

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分子を簡約します。

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$- 2$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 3 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

$- 4 \cdot 3 \cdot - 4$ を掛けます。

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$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 12 \cdot - 4}}{2 \cdot 3}$

$- 12$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 48}}{2 \cdot 3}$

$4$ と $48$ をたし算します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

$52$ を $2^{2} \cdot 13$ に書き換えます。

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$4$ を $52$ で因数分解します。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

$\frac{2 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ を簡約します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$

Step 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1 \pm \sqrt{13}}{3}$

10進法形式：

$x = 1.53518375 \dots, - 0.86851709 \dots$

代数 例