代数例

$F (x) = 2 x - 3$

Step 1

$F (x) = 2 x - 3$ を方程式で書きます。

$y = 2 x - 3$

Step 2

変数を入れ替えます。

$x = 2 y - 3$

Step 3

$y$ について解きます。

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方程式を $2 y - 3 = x$ として書き換えます。

$2 y - 3 = x$

方程式の両辺に $3$ を足します。

$2 y = x + 3$

$2 y = x + 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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$2 y = x + 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

左辺を簡約します。

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$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2} = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Step 4

Replace $y$ with $F^{- 1} (x)$ to show the final answer.

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

Step 5

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ が $F (x) = 2 x - 3$ の逆か確認します。

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逆を確認するために、 $F^{- 1} (F (x)) = x$ と $F (F^{- 1} (x)) = x$ か確認します。

$F^{- 1} (F (x))$ の値を求めます。

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合成結果関数を立てます。

$F^{- 1} (F (x))$

$F^{- 1}$ に $F$ の値を代入し、 $F^{- 1} (2 x - 3)$ の値を求めます。

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3}{2} + \frac{3}{2}$

公分母の分子をまとめます。

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x - 3 + 3}{2}$

$2 x - 3 + 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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$- 3$ と $3$ をたし算します。

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x + 0}{2}$

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$F^{- 1} (2 x - 3) = \frac{2 x}{2}$

$x$ を $1$ で割ります。

$F^{- 1} (2 x - 3) = x$

$F (F^{- 1} (x))$ の値を求めます。

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合成結果関数を立てます。

$F (F^{- 1} (x))$

$F$ に $F^{- 1}$ の値を代入し、 $F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2})$ の値を求めます。

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) - 3$

各項を簡約します。

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分配則を当てはめます。

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = 2 (\frac{x}{2}) + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

式を書き換えます。

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

共通因数を約分します。

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 2 (\frac{3}{2}) - 3$

式を書き換えます。

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 3 - 3$

$x + 3 - 3$ の反対側の項を組み合わせます。

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$3$ から $3$ を引きます。

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x + 0$

$x$ と $0$ をたし算します。

$F (\frac{x}{2} + \frac{3}{2}) = x$

$F^{- 1} (F (x)) = x$ と $F (F^{- 1} (x)) = x$ なので、 $F^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$ は $F (x) = 2 x - 3$ の逆です。

$F^{- 1} (x) = \frac{x}{2} + \frac{3}{2}$

代数 例

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