代数例

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

ステップ 2

分母を組み合わせて簡約します。

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$\frac{\sqrt[4]{5}}{\sqrt{5}}$ に $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

$\sqrt{5}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

${\sqrt{5}}^{2}$ を $5$ に書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5^{1}}$

指数を求めます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt{5}}{5}$

ステップ 3

分子を簡約します。

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最小共通指数 $4$ を利用して式を書き換えます。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{5}$ を $5^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{1}{2}}}{5}$

$5^{\frac{1}{2}}$ を $5^{\frac{2}{4}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \cdot 5^{\frac{2}{4}}}{5}$

$5^{\frac{2}{4}}$ を $\sqrt[4]{5^{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt[4]{5} \sqrt[4]{5^{2}}}{5}$

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt[4]{5 \cdot 5^{2}}}{5}$

指数を足して $5$ に $5^{2}$ を掛けます。

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$5$ に $5^{2}$ をかけます。

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$5$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{5^{1} \cdot 5^{2}}}{5}$

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt[4]{5^{1 + 2}}}{5}$

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{\sqrt[4]{5^{3}}}{5}$

ステップ 4

$5$ を $3$ 乗します。

$\frac{\sqrt[4]{125}}{5}$

代数 例

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