代数例

$9 (4 - 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

ステップ 1

$x > - \frac{12}{29}$ を解きます。

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$9 (4 - 2 x) + 7 x$ を簡約します。

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各項を簡約します。

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分配則を当てはめます。

$9 \cdot 4 + 9 (- 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

$9$ に $4$ をかけます。

$36 + 9 (- 2 x) + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

$- 2$ に $9$ をかけます。

$36 - 18 x + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

$36 - 18 x + 7 x < 6 (8 + 3 x)$

$- 18 x$ と $7 x$ をたし算します。

$36 - 11 x < 6 (8 + 3 x)$

$36 - 11 x < 6 (8 + 3 x)$

$6 (8 + 3 x)$ を簡約します。

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分配則を当てはめます。

$36 - 11 x < 6 \cdot 8 + 6 (3 x)$

掛け算します。

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$6$ に $8$ をかけます。

$36 - 11 x < 48 + 6 (3 x)$

$3$ に $6$ をかけます。

$36 - 11 x < 48 + 18 x$

$36 - 11 x < 48 + 18 x$

$36 - 11 x < 48 + 18 x$

$x$ を含むすべての項を不等式の左辺に移動させます。

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不等式の両辺から $18 x$ を引きます。

$36 - 11 x - 18 x < 48$

$- 11 x$ から $18 x$ を引きます。

$36 - 29 x < 48$

$36 - 29 x < 48$

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

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不等式の両辺から $36$ を引きます。

$- 29 x < 48 - 36$

$48$ から $36$ を引きます。

$- 29 x < 12$

$- 29 x < 12$

$- 29 x < 12$ の各項を $- 29$ で割り、簡約します。

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$- 29 x < 12$ の各項を $- 29$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{12}{- 29}$

左辺を簡約します。

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$- 29$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{- 29 x}{- 29} > \frac{12}{- 29}$

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{12}{- 29}$

$x > \frac{12}{- 29}$

$x > \frac{12}{- 29}$

右辺を簡約します。

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分数の前に負数を移動させます。

$x > - \frac{12}{29}$

$x > - \frac{12}{29}$

$x > - \frac{12}{29}$

$x > - \frac{12}{29}$

ステップ 2

不等式 $x > - \frac{12}{29}$ を利用して集合の表記をつくります。

${x | x > - \frac{12}{29}}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$