代数例

$x = - \sqrt{y}$

Step 1

方程式を $- \sqrt{y} = x$ として書き換えます。

$- \sqrt{y} = x$

Step 2

$- \sqrt{y} = x$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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$- \sqrt{y} = x$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- \sqrt{y}}{- 1} = \frac{x}{- 1}$

左辺を簡約します。

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2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{\sqrt{y}}{1} = \frac{x}{- 1}$

$\sqrt{y}$ を $1$ で割ります。

$\sqrt{y} = \frac{x}{- 1}$

$\sqrt{y} = \frac{x}{- 1}$

右辺を簡約します。

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$\frac{x}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$\sqrt{y} = - 1 \cdot x$

$- 1 \cdot x$ を $- x$ に書き換えます。

$\sqrt{y} = - x$

$\sqrt{y} = - x$

$\sqrt{y} = - x$

Step 3

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を2乗します。

${\sqrt{y}}^{2} = {(- x)}^{2}$

Step 4

方程式の各辺を簡約します。

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$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{y}$ を $y^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- x)}^{2}$

左辺を簡約します。

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${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ を簡約します。

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${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ の指数を掛けます。

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べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- x)}^{2}$

式を書き換えます。

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

$y^{1} = {(- x)}^{2}$

簡約します。

$y = {(- x)}^{2}$

$y = {(- x)}^{2}$

$y = {(- x)}^{2}$

右辺を簡約します。

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${(- x)}^{2}$ を簡約します。

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積の法則を $- x$ に当てはめます。

$y = {(- 1)}^{2} x^{2}$

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = 1 x^{2}$

$x^{2}$ に $1$ をかけます。

$y = x^{2}$

$y = x^{2}$

$y = x^{2}$

$y = x^{2}$

Step 5

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

区間記号：

$(- \infty, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \in ℝ}$

Step 6

値域はすべての有効な $y$ 値の集合です。グラフを利用して値域を求めます。

区間記号：

$[0, \infty)$

集合の内包的記法：

${y | y \geq 0}$

Step 7

定義域と値域を判定します。

定義域： $(- \infty, \infty), {x | x \in ℝ}$

値域： $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Step 8

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$