代数例

$3^{- 2 x + 1} \cdot 3^{- 2 x - 3} = 3^{- x}$

Step 1

指数を足して $3^{- 2 x + 1}$ に $3^{- 2 x - 3}$ を掛けます。

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べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$3^{- 2 x + 1 - 2 x - 3} = 3^{- x}$

$- 2 x$ から $2 x$ を引きます。

$3^{- 4 x + 1 - 3} = 3^{- x}$

$1$ から $3$ を引きます。

$3^{- 4 x - 2} = 3^{- x}$

$3^{- 4 x - 2} = 3^{- x}$

Step 2

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$- 4 x - 2 = - x$

Step 3

$x$ について解きます。

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$x$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

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方程式の両辺に $x$ を足します。

$- 4 x - 2 + x = 0$

$- 4 x$ と $x$ をたし算します。

$- 3 x - 2 = 0$

$- 3 x - 2 = 0$

方程式の両辺に $2$ を足します。

$- 3 x = 2$

$- 3 x = 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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$- 3 x = 2$ の各項を $- 3$ で割ります。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

左辺を簡約します。

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$- 3$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{2}{- 3}$

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{2}{- 3}$

$x = \frac{2}{- 3}$

$x = \frac{2}{- 3}$

右辺を簡約します。

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分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

$x = - \frac{2}{3}$

Step 4

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = - \frac{2}{3}$

10進法形式：

$x = - 0.\overline{6}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$