代数例

$f (x) = x^{2} + 4 x - 12$

ステップ 1

x切片を求めます。

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x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{2} + 4 x - 12$

方程式を解きます。

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方程式を $x^{2} + 4 x - 12 = 0$ として書き換えます。

$x^{2} + 4 x - 12 = 0$

たすき掛けを利用して $x^{2} + 4 x - 12$ を因数分解します。

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$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 12$ で、その和が $4$ です。

$- 2, 6$

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(x - 2) (x + 6) = 0$

$(x - 2) (x + 6) = 0$

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x - 2 = 0$

$x + 6 = 0$

$x - 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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$x - 2$ が $0$ に等しいとします。

$x - 2 = 0$

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 2$

$x = 2$

$x + 6$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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$x + 6$ が $0$ に等しいとします。

$x + 6 = 0$

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$x = - 6$

$x = - 6$

最終解は $(x - 2) (x + 6) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 2, - 6$

$x = 2, - 6$

点形式のx切片です。

x切片： $(2, 0), (- 6, 0)$

x切片： $(2, 0), (- 6, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

方程式を解きます。

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括弧を削除します。

$y = 0^{2} + 4 (0) - 12$

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{2} + 4 (0) - 12$

${(0)}^{2} + 4 (0) - 12$ を簡約します。

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各項を簡約します。

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$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 + 4 (0) - 12$

$4$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 12$

$y = 0 + 0 - 12$

足し算と引き算で簡約します。

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$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 12$

$0$ から $12$ を引きます。

$y = - 12$

$y = - 12$

$y = - 12$

$y = - 12$

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 12)$

y切片： $(0, - 12)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(2, 0), (- 6, 0)$

y切片： $(0, - 12)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$