代数例

$\log_{8} (2)$

Step 1

方程式として書き換えます。

$\log_{8} (2) = x$

Step 2

対数の定義を利用して $\log_{8} (2) = x$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で、 $b$ が $1$ に等しくなければ、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$8^{x} = 2$

Step 3

すべての方程式に等しい基数を持つ式を作成します。

${(2^{3})}^{x} = 2^{1}$

Step 4

${(2^{3})}^{x}$ を $2^{3 x}$ に書き換えます。

$2^{3 x} = 2^{1}$

Step 5

底が同じなので、2つの式は指数も等しい場合に限り等しいです。

$3 x = 1$

Step 6

$x$ について解きます。

$x = \frac{1}{3}$

Step 7

変数 $x$ は $\frac{1}{3}$ に等しいです。

$\frac{1}{3}$

Step 8

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{1}{3}$

10進法形式：

$0.\overline{3}$

代数 例