代数例

$y = - x^{2} + 2 x + 4$

ステップ 1

方程式を頂点形で書き換えます。

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$- x^{2} + 2 x + 4$ の平方完成。

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式 $a x^{2} + b x + c$ を利用して、 $a$ 、 $b$ 、 $c$ の値を求めます。

$a = - 1$

$b = 2$

$c = 4$

放物線の標準形を考えます。

$a {(x + d)}^{2} + e$

公式 $d = \frac{b}{2 a}$ を利用して $d$ の値を求めます。

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$a$ と $b$ の値を公式 $d = \frac{b}{2 a}$ に代入します。

$d = \frac{2}{2 \cdot - 1}$

右辺を簡約します。

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$2$ の共通因数を約分します。

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共通因数を約分します。

$d = \frac{2}{2 \cdot - 1}$

式を書き換えます。

$d = \frac{1}{- 1}$

$\frac{1}{- 1}$ の分母からマイナス1を移動させます。

$d = - 1 \cdot 1$

$- 1$ に $1$ をかけます。

$d = - 1$

公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ を利用して $e$ の値を求めます。

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$c$ 、 $b$ 、および $a$ の値を公式 $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ に代入します。

$e = 4 - \frac{2^{2}}{4 \cdot - 1}$

右辺を簡約します。

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各項を簡約します。

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$2$ を $2$ 乗します。

$e = 4 - \frac{4}{4 \cdot - 1}$

$4$ に $- 1$ をかけます。

$e = 4 - \frac{4}{- 4}$

$4$ を $- 4$ で割ります。

$e = 4 - - 1$

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$e = 4 + 1$

$4$ と $1$ をたし算します。

$e = 5$

$a$ 、 $d$ 、および $e$ の値を頂点形 $- {(x - 1)}^{2} + 5$ に代入します。

$- {(x - 1)}^{2} + 5$

$y$ は新しい右辺と等しいとします。

$y = - {(x - 1)}^{2} + 5$

ステップ 2

頂点形、 $y = a {(x - h)}^{2} + k$ 、を利用して $a$ 、 $h$ 、 $k$ の値を求めます。

$a = - 1$

$h = 1$

$k = 5$

ステップ 3

頂点 $(h, k)$ を求めます。

$(1, 5)$

ステップ 4

代数 例

代数例