代数例

$\ln (\sqrt{x y})$

Step 1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{x y}$ を ${(x y)}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$

Step 2

$\frac{1}{2}$ を対数の外に移動させて、 $\ln ({(x y)}^{\frac{1}{2}})$ を展開します。

$\frac{1}{2} \ln (x y)$

Step 3

$\ln (x y)$ を $\ln (x) + \ln (y)$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} (\ln (x) + \ln (y))$

Step 4

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \ln (x) + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 5

$\frac{1}{2}$ と $\ln (x)$ をまとめます。

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{1}{2} \ln (y)$

Step 6

$\frac{1}{2}$ と $\ln (y)$ をまとめます。

$\frac{\ln (x)}{2} + \frac{\ln (y)}{2}$

代数 例