代数例

$x^{4} - 81$

Step 1

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

${(x^{2})}^{2} - 81$

Step 2

$81$ を $9^{2}$ に書き換えます。

${(x^{2})}^{2} - 9^{2}$

Step 3

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x^{2}$ であり、 $b = 9$ です。

$(x^{2} + 9) (x^{2} - 9)$

Step 4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$(x^{2} + 9) (x^{2} - 3^{2})$

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 3$ です。

$(x^{2} + 9) ((x + 3) (x - 3))$

不要な括弧を削除します。

$(x^{2} + 9) (x + 3) (x - 3)$

代数 例