三角関数 例

ステップ 1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 4
を簡約します。
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ステップ 4.1
に書き換えます。
ステップ 4.2
のいずれの根はです。
ステップ 4.3
分母を簡約します。
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ステップ 4.3.1
に書き換えます。
ステップ 4.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 6
各解を求め、を解きます。
ステップ 7
について解きます。
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ステップ 7.1
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 7.2
右辺を簡約します。
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ステップ 7.2.1
の厳密値はです。
ステップ 7.3
正弦関数は、第一象限と第二象限で正となります。2番目の解を求めるには、から参照角を引き、第二象限で解を求めます。
ステップ 7.4
を簡約します。
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ステップ 7.4.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 7.4.2
分数をまとめます。
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ステップ 7.4.2.1
をまとめます。
ステップ 7.4.2.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.4.3
分子を簡約します。
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ステップ 7.4.3.1
の左に移動させます。
ステップ 7.4.3.2
からを引きます。
ステップ 7.5
の周期を求めます。
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ステップ 7.5.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 7.5.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 7.5.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 7.5.4
で割ります。
ステップ 7.6
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 8
について解きます。
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ステップ 8.1
方程式の両辺の逆正弦をとり、正弦の中からを取り出します。
ステップ 8.2
右辺を簡約します。
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ステップ 8.2.1
の厳密値はです。
ステップ 8.3
正弦関数は、第三象限と第四象限で負となります。2番目の解を求めるには、から解を引き、参照角を求めます。次に、この参照角をに足し、第三象限で解を求めます。
ステップ 8.4
式を簡約し、2番目の解を求めます。
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ステップ 8.4.1
からを引きます。
ステップ 8.4.2
の結果の角度は正で、より小さく、と隣接します。
ステップ 8.5
の周期を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.5.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 8.5.2
周期の公式ので置き換えます。
ステップ 8.5.3
絶対値は数と0の間の距離です。の間の距離はです。
ステップ 8.5.4
で割ります。
ステップ 8.6
を各負の角に足し、正の角を得ます。
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ステップ 8.6.1
に足し、正の角を求めます。
ステップ 8.6.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 8.6.3
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.6.3.1
をまとめます。
ステップ 8.6.3.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 8.6.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.6.4.1
をかけます。
ステップ 8.6.4.2
からを引きます。
ステップ 8.6.5
新しい角をリストします。
ステップ 8.7
関数の周期がなので、両方向でラジアンごとに値を繰り返します。
、任意の整数
、任意の整数
ステップ 9
すべての解をまとめます。
、任意の整数
ステップ 10
解をまとめます。
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ステップ 10.1
にまとめます。
、任意の整数
ステップ 10.2
にまとめます。
、任意の整数
、任意の整数
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