三角関数 例

ド・モアブルの定理を使って展開
ステップ 1
を展開する方法は、ド・モアブルの定理を利用することです。のとき、です。
ステップ 2
2項定理を使っての右辺を展開します。
展開:
ステップ 3
二項定理を利用します。
ステップ 4
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.3
に書き換えます。
ステップ 4.1.4
をかけます。
ステップ 4.1.5
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.6
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.7
を因数分解します。
ステップ 4.1.8
に書き換えます。
ステップ 4.1.9
に書き換えます。
ステップ 4.1.10
をかけます。
ステップ 4.1.11
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.12
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.13
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.13.1
に書き換えます。
ステップ 4.1.13.2
に書き換えます。
ステップ 4.1.13.3
乗します。
ステップ 4.1.14
をかけます。
ステップ 4.1.15
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.16
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.17
を因数分解します。
ステップ 4.1.18
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.18.1
に書き換えます。
ステップ 4.1.18.2
に書き換えます。
ステップ 4.1.18.3
乗します。
ステップ 4.1.19
をかけます。
ステップ 4.1.20
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.21
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.22
を因数分解します。
ステップ 4.1.23
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.23.1
に書き換えます。
ステップ 4.1.23.2
に書き換えます。
ステップ 4.1.23.3
乗します。
ステップ 4.1.24
をかけます。
ステップ 4.1.25
に書き換えます。
ステップ 4.1.26
をかけます。
ステップ 4.1.27
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.28
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.28.1
を因数分解します。
ステップ 4.1.28.2
を因数分解します。
ステップ 4.1.29
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.29.1
に書き換えます。
ステップ 4.1.29.2
に書き換えます。
ステップ 4.1.29.3
乗します。
ステップ 4.1.30
をかけます。
ステップ 4.1.31
に書き換えます。
ステップ 4.1.32
に書き換えます。
ステップ 4.1.33
をかけます。
ステップ 4.1.34
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.35
に書き換えます。
ステップ 4.1.36
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.36.1
に書き換えます。
ステップ 4.1.36.2
に書き換えます。
ステップ 4.1.36.3
乗します。
ステップ 4.1.37
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.1.38
をかけます。
ステップ 4.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 5
と等しい虚数部をもつ式を取り出します。虚数を削除します。
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