三角関数 例
ステップ 1
を展開する方法は、ド・モアブルの定理を利用することです。のとき、です。
ステップ 2
2項定理を使っての右辺を展開します。
展開:
ステップ 3
二項定理を利用します。
ステップ 4
ステップ 4.1
各項を簡約します。
ステップ 4.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.3
をに書き換えます。
ステップ 4.1.4
にをかけます。
ステップ 4.1.5
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.6
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.7
を因数分解します。
ステップ 4.1.8
をに書き換えます。
ステップ 4.1.9
をに書き換えます。
ステップ 4.1.10
にをかけます。
ステップ 4.1.11
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.12
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.13
をに書き換えます。
ステップ 4.1.13.1
をに書き換えます。
ステップ 4.1.13.2
をに書き換えます。
ステップ 4.1.13.3
を乗します。
ステップ 4.1.14
にをかけます。
ステップ 4.1.15
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.16
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 4.1.17
を因数分解します。
ステップ 4.1.18
をに書き換えます。
ステップ 4.1.18.1
をに書き換えます。
ステップ 4.1.18.2
をに書き換えます。
ステップ 4.1.18.3
を乗します。
ステップ 4.1.19
にをかけます。
ステップ 4.1.20
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.21
を因数分解します。
ステップ 4.1.22
をに書き換えます。
ステップ 4.1.22.1
をに書き換えます。
ステップ 4.1.22.2
をに書き換えます。
ステップ 4.1.22.3
を乗します。
ステップ 4.1.23
にをかけます。
ステップ 4.1.24
をに書き換えます。
ステップ 4.1.25
をに書き換えます。
ステップ 4.1.26
にをかけます。
ステップ 4.1.27
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.1.28
をに書き換えます。
ステップ 4.1.28.1
を因数分解します。
ステップ 4.1.28.2
を因数分解します。
ステップ 4.1.29
をに書き換えます。
ステップ 4.1.29.1
をに書き換えます。
ステップ 4.1.29.2
をに書き換えます。
ステップ 4.1.29.3
を乗します。
ステップ 4.1.30
にをかけます。
ステップ 4.1.31
をに書き換えます。
ステップ 4.1.32
をに書き換えます。
ステップ 4.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 5
と等しい虚数部をもつ式を取り出します。虚数を削除します。