三角関数 例

Find the Cube Roots of a Complex Number
,
ステップ 1
公式を利用してから原点までの距離を計算します。
ステップ 2
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
乗します。
ステップ 2.1.2
の左に移動させます。
ステップ 2.1.3
積の法則をに当てはめます。
ステップ 2.1.4
乗します。
ステップ 2.2
に書き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2.2.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.2.3
をまとめます。
ステップ 2.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.2.4.2
式を書き換えます。
ステップ 2.2.5
指数を求めます。
ステップ 2.3
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
をかけます。
ステップ 2.3.2
をたし算します。
ステップ 2.3.3
に書き換えます。
ステップ 2.3.4
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3
参照角を計算します。
ステップ 4
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.1.2
で割ります。
ステップ 4.2
は約。正の数なので絶対値を削除します
ステップ 4.3
の厳密値はです。
ステップ 5
象限を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
の左に移動させます。
ステップ 5.2
が両方とも正なので、点は第一象限に位置します。象限は右上から反時計回りに名前が付けられます。
象限
象限
ステップ 6
は第一象限にあります。
ステップ 7
公式を利用して複素数の根を求めます。
,
ステップ 8
、およびを公式に代入します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
をまとめます。
ステップ 8.2
をまとめます。
ステップ 8.3
をまとめます。
ステップ 8.4
をまとめます。
ステップ 8.5
括弧を削除します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.5.1
括弧を削除します。
ステップ 8.5.2
括弧を削除します。
ステップ 8.5.3
括弧を削除します。
ステップ 8.5.4
括弧を削除します。
ステップ 8.5.5
括弧を削除します。
ステップ 8.5.6
括弧を削除します。
ステップ 8.5.7
括弧を削除します。
ステップ 8.5.8
括弧を削除します。
ステップ 9
を公式に代入し、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
に書き換えます。
ステップ 9.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 9.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.3.2
式を書き換えます。
ステップ 9.4
指数を求めます。
ステップ 9.5
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.5.1
をかけます。
ステップ 9.5.2
をかけます。
ステップ 9.6
をたし算します。
ステップ 9.7
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 9.8
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.8.1
をかけます。
ステップ 9.8.2
をかけます。
ステップ 10
を公式に代入し、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.1
に書き換えます。
ステップ 10.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 10.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 10.3.2
式を書き換えます。
ステップ 10.4
指数を求めます。
ステップ 10.5
をかけます。
ステップ 10.6
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 10.7
をまとめます。
ステップ 10.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 10.9
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.9.1
をかけます。
ステップ 10.9.2
をたし算します。
ステップ 10.10
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 10.11
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 10.11.1
をかけます。
ステップ 10.11.2
をかけます。
ステップ 11
を公式に代入し、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.1
に書き換えます。
ステップ 11.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 11.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 11.3.2
式を書き換えます。
ステップ 11.4
指数を求めます。
ステップ 11.5
をかけます。
ステップ 11.6
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 11.7
をまとめます。
ステップ 11.8
公分母の分子をまとめます。
ステップ 11.9
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.9.1
をかけます。
ステップ 11.9.2
をたし算します。
ステップ 11.10
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 11.11
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 11.11.1
をかけます。
ステップ 11.11.2
をかけます。
ステップ 12
解をまとめます。
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