平均絶対偏差を求める

$10$ , $15$ , $15$ , $17$ , $18$ , $21$

ステップ 1

平均値を求めます。

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ステップ 1.1

数の集合の平均は和を項の数で割ったものです。

$\frac{10 + 15 + 15 + 17 + 18 + 21}{6}$

ステップ 1.2

分子を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$10$ と $15$ をたし算します。

$\frac{25 + 15 + 17 + 18 + 21}{6}$

ステップ 1.2.2

$25$ と $15$ をたし算します。

$\frac{40 + 17 + 18 + 21}{6}$

ステップ 1.2.3

$40$ と $17$ をたし算します。

$\frac{57 + 18 + 21}{6}$

ステップ 1.2.4

$57$ と $18$ をたし算します。

$\frac{75 + 21}{6}$

ステップ 1.2.5

$75$ と $21$ をたし算します。

$\frac{96}{6}$

ステップ 1.3

$96$ を $6$ で割ります。

$16$

ステップ 2

各データ点間の距離を計算します。これらは絶対偏差と呼ばれます。

$\begin{array}{c} データ点 & 平均値からの距離 \\ 10 & | 10 - 16 | = 6 \\ 15 & | 15 - 16 | = 1 \\ 15 & | 15 - 16 | = 1 \\ 17 & | 17 - 16 | = 1 \\ 18 & | 18 - 16 | = 2 \\ 21 & | 21 - 16 | = 5 \end{array}$

ステップ 3

すべての絶対偏差を合計します。

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ステップ 3.1

$6$ と $1$ をたし算します。

$7 + 1 + 1 + 2 + 5$

ステップ 3.2

$7$ と $1$ をたし算します。

$8 + 1 + 2 + 5$

ステップ 3.3

$8$ と $1$ をたし算します。

$9 + 2 + 5$

ステップ 3.4

$9$ と $2$ をたし算します。

$11 + 5$

ステップ 3.5

$11$ と $5$ をたし算します。

$16$

ステップ 4

合計をデータ点の数で割ります。

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ステップ 4.1

$16$ を $6$ で割ります。

$2.\overline{6}$

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