統計例

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$

ステップ 1

数の集合の二次平均（2乗平均平方根）は、数の2乗の和を項数で割った平方根です。

$\sqrt{\frac{{(2)}^{2} + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

ステップ 2

結果を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$2$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + {(4)}^{2} + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

ステップ 2.1.2

$4$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + {(6)}^{2} + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

ステップ 2.1.3

$6$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + {(8)}^{2} + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

ステップ 2.1.4

$8$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + {(10)}^{2} + {(12)}^{2}}{6}}$

ステップ 2.1.5

$10$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + {(12)}^{2}}{6}}$

ステップ 2.1.6

$12$ を $2$ 乗します。

$\sqrt{\frac{4 + 16 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

ステップ 2.1.7

$4$ と $16$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{20 + 36 + 64 + 100 + 144}{6}}$

ステップ 2.1.8

$20$ と $36$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{56 + 64 + 100 + 144}{6}}$

ステップ 2.1.9

$56$ と $64$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{120 + 100 + 144}{6}}$

ステップ 2.1.10

$120$ と $100$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{220 + 144}{6}}$

ステップ 2.1.11

$220$ と $144$ をたし算します。

$\sqrt{\frac{364}{6}}$

ステップ 2.2

$364$ と $6$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$2$ を $364$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 (182)}{6}}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$2$ を $6$ で因数分解します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

ステップ 2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\sqrt{\frac{2 \cdot 182}{2 \cdot 3}}$

ステップ 2.2.2.3

式を書き換えます。

$\sqrt{\frac{182}{3}}$

ステップ 2.3

$\sqrt{\frac{182}{3}}$ を $\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2.4

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

ステップ 2.5

分母を組み合わせて簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$\frac{\sqrt{182}}{\sqrt{3}}$ に $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ をかけます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

ステップ 2.5.2

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

ステップ 2.5.3

$\sqrt{3}$ を $1$ 乗します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

ステップ 2.5.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

ステップ 2.5.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

ステップ 2.5.6

${\sqrt{3}}^{2}$ を $3$ に書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{3}$ を $3^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

ステップ 2.5.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

ステップ 2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.5.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

ステップ 2.5.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3^{1}}$

ステップ 2.5.6.5

指数を求めます。

$\frac{\sqrt{182} \sqrt{3}}{3}$

ステップ 2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.6.1

根の積の法則を使ってまとめます。

$\frac{\sqrt{182 \cdot 3}}{3}$

ステップ 2.6.2

$182$ に $3$ をかけます。

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{\sqrt{546}}{3}$

10進法形式：

$7.78888096 \dots$

問題を入力

統計 例

統計例