微分積分学準備 例
ステップ 1
ステップ 1.1
任意のについて、垂直漸近線がで発生します。ここでは整数です。の基本周期を使って、の垂直漸近線を求めます。の余接関数の内側をと等しくし、の垂直漸近線が発生する場所を求めます。
ステップ 1.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 1.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 1.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 1.2.3.1
をで割ります。
ステップ 1.3
余接関数の中をと等しくします。
ステップ 1.4
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 1.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 1.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 1.4.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 1.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.4.2.1.2
をで割ります。
ステップ 1.5
の基本周期はで発生し、ここでとは垂直漸近線です。
ステップ 1.6
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 1.7
の垂直漸近線は、、およびすべてので発生し、ここでは整数です。
ステップ 1.8
余接のみに垂直漸近線があります。
水平漸近線がありません
斜めの漸近線がありません
垂直漸近線：が整数である
水平漸近線がありません
斜めの漸近線がありません
垂直漸近線：が整数である
ステップ 2
式を利用して振幅、周期、位相シフト、垂直偏移を求めるための変数を求めます。
ステップ 3
関数のグラフに最大値や最小値がないので、偏角の値はありません。
偏角：なし
ステップ 4
ステップ 4.1
関数の期間はを利用して求めることができます。
ステップ 4.2
周期の公式のをで置き換えます。
ステップ 4.3
絶対値は数と0の間の距離です。との間の距離はです。
ステップ 5
ステップ 5.1
関数の位相シフトはから求めることができます。
位相シフト：
ステップ 5.2
位相シフトの方程式のとの値を置き換えます。
位相シフト：
ステップ 5.3
をで割ります。
位相シフト：
位相シフト：
ステップ 6
三角関数の特性を記載します。
偏角：なし
周期：
位相シフト：なし
垂直偏移：なし
ステップ 7
偏角、周期、位相シフト、垂直偏移、および点を使用して三角関数をグラフに描くことができます。
垂直漸近線：が整数である
偏角：なし
周期：
位相シフト：なし
垂直偏移：なし
ステップ 8