微分積分学準備例

$10$ , $1$

ステップ 1

根は、グラフがx軸 $(y = 0)$ と交わる点です。

根の $y = 0$

ステップ 2

$x - (10) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 10$ における根を求めました。

因数は $x - 10$ です。

ステップ 3

$x - (1) = y$ と $y = 0$ のとき、 $x$ を解くことによって $x = 1$ における根を求めました。

因数は $x - 1$ です。

ステップ 4

単一方程式にすべての因数をまとめます。

$y = (x - 10) (x - 1)$

ステップ 5

すべての因数を掛け、方程式 $y = (x - 10) (x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 5.1

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 10) (x - 1)$ を展開します。

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ステップ 5.1.1

分配則を当てはめます。

$y = x (x - 1) - 10 (x - 1)$

ステップ 5.1.2

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 (x - 1)$

ステップ 5.1.3

分配則を当てはめます。

$y = x \cdot x + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

ステップ 5.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 5.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 5.2.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = x^{2} + x \cdot - 1 - 10 x - 10 \cdot - 1$

ステップ 5.2.1.2

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$y = x^{2} - 1 \cdot x - 10 x - 10 \cdot - 1$

ステップ 5.2.1.3

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$y = x^{2} - x - 10 x - 10 \cdot - 1$

ステップ 5.2.1.4

$- 10$ に $- 1$ をかけます。

$y = x^{2} - x - 10 x + 10$

ステップ 5.2.2

$- x$ から $10 x$ を引きます。

$y = x^{2} - 11 x + 10$

ステップ 6

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