微分積分学準備 例

放物線の標準形を求める
ステップ 1
を方程式で書きます。
ステップ 2
が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。
ステップ 3
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4
平方を完成させます。
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ステップ 4.1
を並べ替えます。
ステップ 4.2
を利用して、の値を求めます。
ステップ 4.3
放物線の標準形を考えます。
ステップ 4.4
公式を利用しての値を求めます。
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ステップ 4.4.1
の値を公式に代入します。
ステップ 4.4.2
右辺を簡約します。
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ステップ 4.4.2.1
をかけます。
ステップ 4.4.2.2
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.5
公式を利用しての値を求めます。
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ステップ 4.5.1
、およびの値を公式に代入します。
ステップ 4.5.2
右辺を簡約します。
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ステップ 4.5.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.5.2.1.1
乗します。
ステップ 4.5.2.1.2
をかけます。
ステップ 4.5.2.2
からを引きます。
ステップ 4.6
、およびの値を頂点形に代入します。
ステップ 5
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 5.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 5.2
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.3
をまとめます。
ステップ 5.4
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.5
分子を簡約します。
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ステップ 5.5.1
をかけます。
ステップ 5.5.2
をたし算します。
ステップ 5.6
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 6.1
の各項をで割ります。
ステップ 6.2
左辺を簡約します。
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ステップ 6.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 6.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 6.2.1.2
で割ります。
ステップ 6.3
右辺を簡約します。
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ステップ 6.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 6.3.1.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 6.3.1.2
を掛けます。
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ステップ 6.3.1.2.1
をかけます。
ステップ 6.3.1.2.2
をかけます。
ステップ 7
因数分解。
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ステップ 7.1
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 7.2
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
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ステップ 7.2.1
をかけます。
ステップ 7.2.2
をかけます。
ステップ 7.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 7.4
の左に移動させます。
ステップ 7.5
項を並べ替えます。
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