微分積分学準備例

$\tan (2 x)$

ステップ 1

正切2倍角の公式を当てはめます。

$\frac{2 \tan (x)}{1 - \tan^{2} (x)}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{2 \tan (x)}{1^{2} - \tan^{2} (x)}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 1$ であり、 $b = \tan (x)$ です。

$\frac{2 \tan (x)}{(1 + \tan (x)) (1 - \tan (x))}$

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