微分積分学準備 例

部分分数分解を利用して分割する
ステップ 1
分数を分解し、公分母を掛けます。
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ステップ 1.1
で因数分解します。
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ステップ 1.1.1
で因数分解します。
ステップ 1.1.2
で因数分解します。
ステップ 1.1.3
で因数分解します。
ステップ 1.2
分母の各因数に対して、その因数を分母として、未知の値を分子として利用し、新たな分数を作成します。因数は2次なので、項が分子に必要です。分子に必要な項数は常に分母の因数の次数と同じです。
ステップ 1.3
方程式の各分数に元の式の分母を掛けます。この場合、分母はです。
ステップ 1.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.4.2
式を書き換えます。
ステップ 1.5
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.5.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.5.2
で割ります。
ステップ 1.6
各項を簡約します。
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ステップ 1.6.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.6.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.6.1.2
で割ります。
ステップ 1.6.2
分配則を当てはめます。
ステップ 1.6.3
の左に移動させます。
ステップ 1.6.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 1.6.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.6.4.2
で割ります。
ステップ 1.6.5
分配則を当てはめます。
ステップ 1.6.6
指数を足してを掛けます。
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ステップ 1.6.6.1
を移動させます。
ステップ 1.6.6.2
をかけます。
ステップ 1.7
を移動させます。
ステップ 2
部分分数の変数について方程式を作成し、それらを使って連立方程式を立てます。
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ステップ 2.1
式の両辺からの係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。
ステップ 2.2
式の両辺からの係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。
ステップ 2.3
式の両辺からを含まない項の係数を等しくし、部分分数の変数の方程式を作成します。方程式を等しくするために、方程式の両辺の等価係数は等しくなければなりません。
ステップ 2.4
連立方程式を立て、部分分数の係数を求めます。
ステップ 3
連立方程式を解きます。
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ステップ 3.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.2.2
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.2.2.2
左辺を簡約します。
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ステップ 3.2.2.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.2.2.2.1.2
で割ります。
ステップ 3.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.2.3.1
で割ります。
ステップ 3.3
各方程式ののすべての発生をで置き換えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.2.1
括弧を削除します。
ステップ 3.4
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 3.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5
連立方程式を解きます。
ステップ 3.6
すべての解をまとめます。
ステップ 4
の各部分分数の係数を、およびで求めた値で置き換えます。
ステップ 5
簡約します。
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ステップ 5.1
括弧を削除します。
ステップ 5.2
をかけます。
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