線形代数 例

aのbへの投影を求める
,
ステップ 1
ドット積を求めます。
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ステップ 1.1
2つのベクトルのドット積は、その成分の積の和です。
ステップ 1.2
簡約します。
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ステップ 1.2.1
各項を簡約します。
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ステップ 1.2.1.1
をかけます。
ステップ 1.2.1.2
をかけます。
ステップ 1.2.1.3
をかけます。
ステップ 1.2.2
をたし算します。
ステップ 1.2.3
をたし算します。
ステップ 2
のノルムを求めます。
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ステップ 2.1
ノルムは、ベクトルの各要素を2乗した和の平方根です。
ステップ 2.2
簡約します。
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ステップ 2.2.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 2.2.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 2.2.3
乗します。
ステップ 2.2.4
をたし算します。
ステップ 2.2.5
をたし算します。
ステップ 3
への投影を投影公式を用いて求めます。
ステップ 4
に代入します。
ステップ 5
に代入します。
ステップ 6
に代入します。
ステップ 7
右辺を簡約します。
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ステップ 7.1
に書き換えます。
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ステップ 7.1.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 7.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.1.3
をまとめます。
ステップ 7.1.4
の共通因数を約分します。
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ステップ 7.1.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.1.4.2
式を書き換えます。
ステップ 7.1.5
指数を求めます。
ステップ 7.2
の共通因数を約分します。
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ステップ 7.2.1
で因数分解します。
ステップ 7.2.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.2.1
で因数分解します。
ステップ 7.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 7.3
に行列の各要素を掛けます。
ステップ 7.4
行列の各要素を簡約します。
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ステップ 7.4.1
をかけます。
ステップ 7.4.2
をかけます。
ステップ 7.4.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.4.3.1
をまとめます。
ステップ 7.4.3.2
をかけます。
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