線形代数 例

ステップ 1
公式を設定し特性方程式を求めます。
ステップ 2
サイズの単位行列または恒等行列は正方行列で、主対角線上に1があり、その他の部分に0があります。
ステップ 3
既知の値をに代入します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
に代入します。
ステップ 3.2
に代入します。
ステップ 4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
に行列の各要素を掛けます。
ステップ 4.1.2
行列の各要素を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.2
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.2.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.2.2
をかけます。
ステップ 4.1.2.3
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.3.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.3.2
をかけます。
ステップ 4.1.2.4
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.4.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.4.2
をかけます。
ステップ 4.1.2.5
をかけます。
ステップ 4.1.2.6
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.6.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.6.2
をかけます。
ステップ 4.1.2.7
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.7.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.7.2
をかけます。
ステップ 4.1.2.8
を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.8.1
をかけます。
ステップ 4.1.2.8.2
をかけます。
ステップ 4.1.2.9
をかけます。
ステップ 4.2
対応する要素を足します。
ステップ 4.3
各要素を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
をたし算します。
ステップ 4.3.2
をたし算します。
ステップ 4.3.3
をたし算します。
ステップ 4.3.4
をたし算します。
ステップ 4.3.5
をたし算します。
ステップ 4.3.6
をたし算します。
ステップ 4.3.7
からを引きます。
ステップ 5
行列式を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
最大の要素を持つ行または列を選択します。要素がなければ、いずれかの行または列を選択します。行の各要素に余因子を乗算して加算します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1.1
該当する符号図を考慮します。
ステップ 5.1.2
指数が符号図の位置に一致するなら、余因子は符号を変更した小行列式です。
ステップ 5.1.3
の小行列式は、行と列を削除した行列式です。
ステップ 5.1.4
要素にその余因子を掛けます。
ステップ 5.1.5
の小行列式は、行と列を削除した行列式です。
ステップ 5.1.6
要素にその余因子を掛けます。
ステップ 5.1.7
の小行列式は、行と列を削除した行列式です。
ステップ 5.1.8
要素にその余因子を掛けます。
ステップ 5.1.9
項同士を足します。
ステップ 5.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 5.2.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2.2.1.2
をかけます。
ステップ 5.2.2.1.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 5.2.2.1.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.4.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1.4.1.1
を移動させます。
ステップ 5.2.2.1.4.1.2
をかけます。
ステップ 5.2.2.1.4.2
をかけます。
ステップ 5.2.2.1.4.3
をかけます。
ステップ 5.2.2.1.5
をかけます。
ステップ 5.2.2.2
を並べ替えます。
ステップ 5.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 5.3.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.2.1
をかけます。
ステップ 5.3.2.2
をかけます。
ステップ 5.4
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
行列の行列式は公式を利用して求めることができます。
ステップ 5.4.2
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.2.1.1
をかけます。
ステップ 5.4.2.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.4.2.1.3
をかけます。
ステップ 5.4.2.1.4
をかけます。
ステップ 5.4.2.2
からを引きます。
ステップ 5.4.2.3
を並べ替えます。
ステップ 5.5
行列式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1.1
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 5.5.1.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1.2.1
をかけます。
ステップ 5.5.1.2.2
をかけます。
ステップ 5.5.1.2.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1.2.3.1
を移動させます。
ステップ 5.5.1.2.3.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1.2.3.2.1
乗します。
ステップ 5.5.1.2.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.5.1.2.3.3
をたし算します。
ステップ 5.5.1.2.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 5.5.1.2.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.1.2.5.1
を移動させます。
ステップ 5.5.1.2.5.2
をかけます。
ステップ 5.5.1.2.6
をかけます。
ステップ 5.5.1.2.7
をかけます。
ステップ 5.5.1.3
をたし算します。
ステップ 5.5.1.4
をたし算します。
ステップ 5.5.1.5
分配則を当てはめます。
ステップ 5.5.1.6
をかけます。
ステップ 5.5.1.7
をかけます。
ステップ 5.5.1.8
分配則を当てはめます。
ステップ 5.5.1.9
をかけます。
ステップ 5.5.1.10
をかけます。
ステップ 5.5.2
をたし算します。
ステップ 5.5.3
をたし算します。
ステップ 5.5.4
をたし算します。
ステップ 5.5.5
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.5.5.1
からを引きます。
ステップ 5.5.5.2
をたし算します。
ステップ 5.5.6
を移動させます。
ステップ 5.5.7
を並べ替えます。
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