例

$10 x^{2} + k x + 8$

ステップ 1

$a x^{2} + k x + c$ 形式の三項式 $10 x^{2} + k x + 8$ における $a$ と $c$ の値を求めます。

$a = 10$

$c = 8$

ステップ 2

三項式 $10 x^{2} + k x + 8$ について、 $a \cdot c$ の値を求めます。

$a \cdot c = 80$

ステップ 3

$k$ のすべての可能な値を求めるために、まず $a \cdot c$ $80$ の因数を求めます。因数を求めたら、その因数に対応する因数を足して $k$ の可能な値を得ます。 $80$ の因数は、 $- 80$ と $80$ の間のすべての数で、 $80$ を割り切ります。

$- 80$ と $80$ の間の数を確認します。

ステップ 4

$80$ の因数を計算します。 $k$ のすべての可能な値を得るために、対応する因数をたし算します。

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ステップ 4.1

$80$ を $- 80$ で割ると整数 $- 1$ になるので、 $- 80$ と $- 1$ は $80$ の因数です。

$- 80$ と $- 1$ は因数です

ステップ 4.2

因数 $- 80$ と $- 1$ を足します。 $- 81$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81$

ステップ 4.3

$80$ を $- 40$ で割ると整数 $- 2$ になるので、 $- 40$ と $- 2$ は $80$ の因数です。

$- 40$ と $- 2$ は因数です

ステップ 4.4

因数 $- 40$ と $- 2$ を足します。 $- 42$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42$

ステップ 4.5

$80$ を $- 20$ で割ると整数 $- 4$ になるので、 $- 20$ と $- 4$ は $80$ の因数です。

$- 20$ と $- 4$ は因数です

ステップ 4.6

因数 $- 20$ と $- 4$ を足します。 $- 24$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42, - 24$

ステップ 4.7

$80$ を $- 16$ で割ると整数 $- 5$ になるので、 $- 16$ と $- 5$ は $80$ の因数です。

$- 16$ と $- 5$ は因数です

ステップ 4.8

因数 $- 16$ と $- 5$ を足します。 $- 21$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42, - 24, - 21$

ステップ 4.9

$80$ を $- 10$ で割ると整数 $- 8$ になるので、 $- 10$ と $- 8$ は $80$ の因数です。

$- 10$ と $- 8$ は因数です

ステップ 4.10

因数 $- 10$ と $- 8$ を足します。 $- 18$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18$

ステップ 4.11

$80$ を $1$ で割ると整数 $80$ になるので、 $1$ と $80$ は $80$ の因数です。

$1$ と $80$ は因数です

ステップ 4.12

因数 $1$ と $80$ を足します。 $81$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81$

ステップ 4.13

$80$ を $2$ で割ると整数 $40$ になるので、 $2$ と $40$ は $80$ の因数です。

$2$ と $40$ は因数です

ステップ 4.14

因数 $2$ と $40$ を足します。 $42$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42$

ステップ 4.15

$80$ を $4$ で割ると整数 $20$ になるので、 $4$ と $20$ は $80$ の因数です。

$4$ と $20$ は因数です

ステップ 4.16

因数 $4$ と $20$ を足します。 $24$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24$

ステップ 4.17

$80$ を $5$ で割ると整数 $16$ になるので、 $5$ と $16$ は $80$ の因数です。

$5$ と $16$ は因数です

ステップ 4.18

因数 $5$ と $16$ を足します。 $21$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21$

ステップ 4.19

$80$ を $8$ で割ると整数 $10$ になるので、 $8$ と $10$ は $80$ の因数です。

$8$ と $10$ は因数です

ステップ 4.20

因数 $8$ と $10$ を足します。 $18$ を可能な $k$ 値の一覧に加えます。

$k = - 81, - 42, - 24, - 21, - 18, 81, 42, 24, 21, 18$

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