(3,6)を通り、頂点(1,-2)を持つ放物線を求める
,
ステップ 1
頂点を持つ放物線の一般方程式はです。この場合、を頂点とし、を放物線上の点とします。を求めるには、2つの点をに代入します。
ステップ 2
を利用してを解きます。
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ステップ 2.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.2
各項を簡約します。
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ステップ 2.2.1
をかけます。
ステップ 2.2.2
からを引きます。
ステップ 2.2.3
乗します。
ステップ 2.2.4
の左に移動させます。
ステップ 2.3
を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。
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ステップ 2.3.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.3.2
をたし算します。
ステップ 2.4
の各項をで割り、簡約します。
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ステップ 2.4.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.4.2
左辺を簡約します。
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ステップ 2.4.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.4.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.2.1.2
で割ります。
ステップ 2.4.3
右辺を簡約します。
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ステップ 2.4.3.1
で割ります。
ステップ 3
を使うと、頂点をもつ放物線の一般方程式はです。
ステップ 4
についてを解きます。
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ステップ 4.1
括弧を削除します。
ステップ 4.2
をかけます。
ステップ 4.3
括弧を削除します。
ステップ 4.4
を簡約します。
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ステップ 4.4.1
各項を簡約します。
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ステップ 4.4.1.1
をかけます。
ステップ 4.4.1.2
に書き換えます。
ステップ 4.4.1.3
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
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ステップ 4.4.1.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.1.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.1.3.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.1.4
簡約し、同類項をまとめます。
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ステップ 4.4.1.4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.4.1.1
をかけます。
ステップ 4.4.1.4.1.2
の左に移動させます。
ステップ 4.4.1.4.1.3
に書き換えます。
ステップ 4.4.1.4.1.4
に書き換えます。
ステップ 4.4.1.4.1.5
をかけます。
ステップ 4.4.1.4.2
からを引きます。
ステップ 4.4.1.5
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.1.6
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1.6.1
をかけます。
ステップ 4.4.1.6.2
をかけます。
ステップ 4.4.2
の反対側の項を組み合わせます。
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ステップ 4.4.2.1
からを引きます。
ステップ 4.4.2.2
をたし算します。
ステップ 5
標準形と頂点の式は次のとおりです。
標準形:
頂点形:
ステップ 6
標準形を簡約します。
標準形:
頂点形:
ステップ 7
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