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有限数学例

$x = 2$ , $n = 3$ , $p = 0.2$

ステップ 1

二項分布の確率の公式を利用して問題を解きます。

$p (x) = {}_{3}C_{2} \cdot p^{x} \cdot q^{n - x}$

ステップ 2

${}_{3}C_{2}$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$n$ の項の中から $r$ の項を選択するとき、可能な非順序順列の数を求めます。

${}_{3}C_{2} = {}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(r)! (n - r)!}$

ステップ 2.2

既知数を記入します。

$\frac{(3)!}{(2)! (3 - 2)!}$

ステップ 2.3

簡約します。

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ステップ 2.3.1

$3$ から $2$ を引きます。

$\frac{(3)!}{(2)! (1)!}$

ステップ 2.3.2

$(3)!$ を $3 \cdot 2!$ に書き換えます。

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

ステップ 2.3.3

$2!$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 2!}{(2)! (1)!}$

ステップ 2.3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{(1)!}$

$\frac{3}{(1)!}$

ステップ 2.3.4

$(1)!$ を $1$ に展開します。

$\frac{3}{1}$

ステップ 2.3.5

$3$ を $1$ で割ります。

$3$

$3$

$3$

ステップ 3

方程式に既知数を記入します。

$3 \cdot {(0.2)}^{2} \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

ステップ 4

結果を簡約します。

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ステップ 4.1

$0.2$ を $2$ 乗します。

$3 \cdot 0.04 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

ステップ 4.2

$3$ に $0.04$ をかけます。

$0.12 \cdot {(1 - 0.2)}^{3 - 2}$

ステップ 4.3

$1$ から $0.2$ を引きます。

$0.12 \cdot {0.8}^{3 - 2}$

ステップ 4.4

$3$ から $2$ を引きます。

$0.12 \cdot {0.8}^{1}$

ステップ 4.5

指数を求めます。

$0.12 \cdot 0.8$

ステップ 4.6

$0.12$ に $0.8$ をかけます。

$0.096$

$0.096$

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$