有限数学例

${}_{4}C_{2}$

ステップ 1

公式 ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ を利用して ${}_{4}C_{2}$ の値を求めます。

$\frac{4!}{(4 - 2)! 2!}$

ステップ 2

$4$ から $2$ を引きます。

$\frac{4!}{(2)! 2!}$

ステップ 3

$\frac{4!}{(2)! 2!}$ を簡約します。

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ステップ 3.1

$4!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2!$ に書き換えます。

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! 2!}$

ステップ 3.2

$2!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 \cdot 3 \cdot 2!}{(2)! 2!}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{4 \cdot 3}{2!}$

ステップ 3.3

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{12}{2!}$

ステップ 3.4

分母を簡約します。

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ステップ 3.4.1

$2!$ を $2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{12}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.4.2

$2$ に $1$ をかけます。

$\frac{12}{2}$

ステップ 3.5

$12$ を $2$ で割ります。

$6$

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