二次方程式の解の公式を利用して解く

$x^{2} - 5 x + 6 = 0$

ステップ 1

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2

$a = 1$ 、 $b = - 5$ 、および $c = 6$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 6)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

分子を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 1 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 6$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 6}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $6$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 24}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.3

$25$ から $24$ を引きます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \frac{5 \pm 1}{2 \cdot 1}$

ステップ 3.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm 1}{2}$

ステップ 4

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 3, 2$

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方程式と不等式