有限数学例

$2$ , $4$ , $6$ , $8$ , $10$ , $12$ , $14$

ステップ 1

$7$ 観測値があるので、中央値は並べられたデータ集合の真ん中の数です。中央値の両側で観測値を分割し、観測値を2群に分けます。データの下半分の中央値は、下または第1四分位です。データの上半分の中央値は、上または第3四分位です。

下半分のデータの中央値は、下位または第一四分位です。

上半分のデータの中央値は、上位または第一四分位です。

ステップ 2

項を昇順に並べます。

$2, 4, 6, 8, 10, 12, 14$

ステップ 3

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$8$

ステップ 4

データの下半分は、中央値より下の集合です。

$2, 4, 6$

ステップ 5

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$4$

ステップ 6

データの上半分は、中央値より上の集合です。

$10, 12, 14$

ステップ 7

中央値は、並べられたデータセットの真ん中の項です。

$12$

ステップ 8

中間ヒンジは、第一四分位と第三四分位の平均値です。

$中間ヒンジ = \frac{Q_{1} + Q_{3}}{2}$

ステップ 9

第1四分位数 $4$ と第3四分位数 $12$ の値を公式に代入します。

$中間ヒンジ = \frac{4 + 12}{2}$

ステップ 10

$\frac{4 + 12}{2}$ を簡約し、中間ヒンジを求めます。

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ステップ 10.1

$4 + 12$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 10.1.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 12}{2}$

ステップ 10.1.2

$2$ を $12$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 2 + 2 \cdot 6}{2}$

ステップ 10.1.3

$2$ を $2 \cdot 2 + 2 \cdot 6$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + 6)}{2}$

ステップ 10.1.4

共通因数を約分します。

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ステップ 10.1.4.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot (2 + 6)}{2 (1)}$

ステップ 10.1.4.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot (2 + 6)}{2 \cdot 1}$

ステップ 10.1.4.3

式を書き換えます。

$\frac{2 + 6}{1}$

ステップ 10.1.4.4

$2 + 6$ を $1$ で割ります。

$2 + 6$

ステップ 10.2

$2$ と $6$ をたし算します。

$8$

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