微分積分例

$f (x) = x^{2} - 3$

ステップ 1

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 2

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int x^{2} - 3 d x$

ステップ 3

単一積分を複数積分に分割します。

$\int x^{2} d x + \int - 3 d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3} + C + \int - 3 d x$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} x^{3} + C - 3 x + C$

ステップ 6

簡約します。

$\frac{1}{3} x^{3} - 3 x + C$

ステップ 7

答えは関数 $f (x) = x^{2} - 3$ の不定積分です。

$F (x) =$ $\frac{1}{3} x^{3} - 3 x + C$

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