代数例

$(x^{2} + x - 3) \cdot (x^{2} - 4)$

ステップ 1

1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、 $(x^{2} + x - 3) (x^{2} - 4)$ を展開します。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

ステップ 2

項を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

指数を足して $x^{2}$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.1

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

ステップ 2.1.1.2

$2$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} + x^{2} \cdot - 4 + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

ステップ 2.1.2

$- 4$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{4} - 4 \cdot x^{2} + x \cdot x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

ステップ 2.1.3

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

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ステップ 2.1.3.1

$x$ に $x^{2}$ をかけます。

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ステップ 2.1.3.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1} x^{2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

ステップ 2.1.3.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{1 + 2} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

ステップ 2.1.3.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} + x \cdot - 4 - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

ステップ 2.1.4

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 \cdot x - 3 x^{2} - 3 \cdot - 4$

ステップ 2.1.5

$- 3$ に $- 4$ をかけます。

$x^{4} - 4 x^{2} + x^{3} - 4 x - 3 x^{2} + 12$

ステップ 2.2

項を加えて簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 4 x^{2}$ から $3 x^{2}$ を引きます。

$x^{4} - 7 x^{2} + x^{3} - 4 x + 12$

ステップ 2.2.2

$- 7 x^{2}$ を移動させます。

$x^{4} + x^{3} - 7 x^{2} - 4 x + 12$

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