代数 例

有理根検定を使用し、根/0を求める
ステップ 1
多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0はの形をもち、は定数の因数、は首位係数の因数です。
ステップ 2
のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。
ステップ 3
可能な根を多項式にそれぞれ代入し、実際の根を求めます。簡約し、値がか、つまり根であるか確認します。
ステップ 4
式を簡約します。この場合、式はに等しくなり、は多項式の根です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
乗します。
ステップ 4.1.2
をかけます。
ステップ 4.2
足し算と引き算で簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
からを引きます。
ステップ 4.2.2
をたし算します。
ステップ 5
は既知の根なので、多項式をで割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。
ステップ 6
次に、残りの多項式の根を求めます。多項式の次数はで約分しています。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 6.1
除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。
  
ステップ 6.2
被除数の1番目の数を、結果領域の第1位(水平線の下)に置きます。
  
ステップ 6.3
結果の最新の項目に除数を掛け、の結果を被除数の隣の項の下に置きます。
  
ステップ 6.4
かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。
  
ステップ 6.5
結果の最新の項目に除数を掛け、の結果を被除数の隣の項の下に置きます。
 
ステップ 6.6
かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。
 
ステップ 6.7
最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。
ステップ 6.8
商の多項式を簡約します。
ステップ 7
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 8
多項式は線形因数の集合として書くことができません。
ステップ 9
多項式の根(0)です。
ステップ 10
問題を入力
Mathwayをお使いになるにはjavascriptと最新のブラウザが必要です。