代数例

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array}] + [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を足します。

$[\begin{array}{c} 2 + 1 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

ステップ 2

各要素を簡約します。

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ステップ 2.1

$2$ と $1$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 3 & 4 + 2 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

ステップ 2.2

$4$ と $2$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 6 + 3 & 8 + 4 \end{array}]$

ステップ 2.3

$6$ と $3$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 8 + 4 \end{array}]$

ステップ 2.4

$8$ と $4$ をたし算します。

$[\begin{array}{c} 3 & 6 \\ 9 & 12 \end{array}]$

ステップ 3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$3 \cdot 12 - 9 \cdot 6$

ステップ 4

行列式を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$3$ に $12$ をかけます。

$36 - 9 \cdot 6$

ステップ 4.1.2

$- 9$ に $6$ をかけます。

$36 - 54$

ステップ 4.2

$36$ から $54$ を引きます。

$- 18$

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