得られた行列の行列式を求める

$[\begin{array}{c} 2 & 4 \\ 6 & 8 \end{array}] - [\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

ステップ 1

対応する要素を引きます。

$[\begin{array}{c} 2 - 1 & 4 - 2 \\ 6 - 3 & 8 - 4 \end{array}]$

ステップ 2

Simplify each element.

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ステップ 2.1

$2$ から $1$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 4 - 2 \\ 6 - 3 & 8 - 4 \end{array}]$

ステップ 2.2

$4$ から $2$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 6 - 3 & 8 - 4 \end{array}]$

ステップ 2.3

$6$ から $3$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 8 - 4 \end{array}]$

ステップ 2.4

$8$ から $4$ を引きます。

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{array}]$

ステップ 3

$2 \times 2$ 行列の行列式は公式 $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ を利用して求めることができます。

$1 \cdot 4 - 3 \cdot 2$

ステップ 4

行列式を簡約します。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$4$ に $1$ をかけます。

$4 - 3 \cdot 2$

ステップ 4.1.2

$- 3$ に $2$ をかけます。

$4 - 6$

ステップ 4.2

$4$ から $6$ を引きます。

$- 2$

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